题目内容
【题目】为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图所示），已知图中从左到右前三个小组的频率分别时0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.
（1）求第四小组的频率？
（2）问参加这次测试的学生人数是多少？
（3）问在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
【答案】(1)0.2;(2)50;(3) 第三小组.
【解析】试题分析：（1）由已知中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，结合四组频率和为1，即可得到第四小组的频率；
（2）由已知中第一小组的频数为5及第一组频率为0.1，代入样本容量=
，即可得到参加这次测试的学生人数；
（3）由（2）的结论，我们可以求出第一、第二、第三、第四小组的频数，再结合中位数的定义，即可得到答案．
试题解析：
（1）第四小组的频率＝1-（0.1+0.3+0.4）＝0.2
（2）n＝第一小组的频数÷第一小组的频率＝5÷0.1＝50
（3）因为0.1×50＝5，0.3×50＝15，0.4×50＝20，0.2×50＝10，
所以第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5，15，20，10.
所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组.
【题目】某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获
（单位：
）与它的“相近”作物株数
之间的关系如下表所示：
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 51 | 48 | 45 | 42 |
这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．
（1）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；
（2）在所种作物中堆积选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．
