题目内容
如图，在四棱锥
中,
为
上一点，面
面
，四边形
为矩形
，
,
．
（1）已知
,且
∥面
，求
的值;
（2）求证：
面
,并求点
到面
的距离．
中,为上一点，面面，四边形为矩形 ，,．（1）已知
,且∥面，求的值;（2）求证：
面,并求点到面的距离．（1）
（2）
（2）试题分析：（1） 连接
交
于点
，连接
，由直线与平面平行的性质定理可得
，由平行线分线段成比例的性质可得
，故
．（2）根据勾股定理可知
，由平面与平面垂直的性质可得
面，即
，而已知
，根据直线与平面垂直判定定理可得
面，由
可求出点到面的距离．（1） 连接
交于点，连接．
3分
,
5分 （2）
6分又面
面，且面
面
,面
又
,且
,
面 9分设点
到面的距离为
，由,得
，求得
12分
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中，
． 
在对角线
上移动，求证：
⊥
；
中点时，求点
的距离。 
中，
⊥底面
，底面
为侧棱
上一点.
，求证：
平面
； 
，求证：平面
.
中，
底面
，
，
为
的中点， 
为
的中点，
，
.
平面
；
与平面
成角的正弦值；
在线段
上，且
，
平面
，求实数
的值.
AD＝1，CD＝
.
中，已知
为棱
上的动点.
；
与平面
所成角的正弦值.