题目内容
【题目】在5月6日返校体检中，学号为
（
）的五位同学的体重增加量
是集合
中的元素，并满足
，则这五位同学的体重增加量所有可能的情况有________种
【答案】252
【解析】
按照五位同学的体重增加量数字的个数分五种情况讨论得解.
当五位同学的体重增加量是1个数字时，有
种情况；
当五位同学的体重增加量是2个不同数字时，有
种情况（类似隔板法，把五个同学按照
的顺序排好，他们之间有4个空，从4个空里选1个空放隔板把他们分隔成两个部分，有
种方法，再从6个体重增加量的集合里选两个数给他们，有
种方法，即此时有种方法，下面操作方法都相同.）；
当五位同学的体重增加量是3个不同数字时，有
种情况；
当五位同学的体重增加量是4个不同数字时，有
种情况；
当五位同学的体重增加量是5个不同数字时，有
种情况.
所以共有
种不同的方法.
故答案为：252
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