题目内容
【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝－1，Sn＝2an＋n(n∈N*)，则an＝________.
【答案】1－2n
【解析】因为Sn＝2an＋n，① 所以Sn＋1＝2an＋1＋n＋1，②
②－①，可得an＋1＝2an－1，即an＋1－1＝2(an－1)，又因为a1＝－1，所以数列{an－1}是以－2为首项，2为公比的等比数列，所以an－1＝(－2)·2n－1＝－2n，所以an＝1－2n.
练习册系列答案
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②－①，可得an＋1＝2an－1，即an＋1－1＝2(an－1)，又因为a1＝－1，所以数列{an－1}是以－2为首项，2为公比的等比数列，所以an－1＝(－2)·2n－1＝－2n，所以an＝1－2n.