[题目]等差数列{an}的前n项和为Sn.且a1＜0.若存在自然数m≥3.使得am＝Sm.则当n＞m时.Sn与an的大小关系是( )A. Sn＜an B. Sn≤anC. Sn＞an D. 大小不能确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1＜0，若存在自然数m≥3，使得am＝Sm，则当n＞m时，Sn与an的大小关系是(　　)

A. Sn＜an B. Sn≤an

C. Sn＞an D. 大小不能确定

【答案】C

【解析】若a1＜0，存在自然数m≥3，使得am＝Sm，则d＞0，若d＜0，数列是递减数列，则Sm＜am，不存在am＝Sm.由于a1＜0，d＞0，当m≥3时，有am＝Sm，因此am＞0，Sm＞0，又Sn＝Sm＋am＋1＋…＋an，显然Sn＞an.故选C.

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②若α∥β，则m∥β；

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④若α∩β＝l，且m⊥l，m⊥n，则α⊥β.

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