Question

【题目】函数 的定义域是；值域是 ．

Answer 1

【答案】[0，+∞）；[0，1）
【解析】解：∵1﹣ ≥0，
∴x≥0，
故定义域是[0，+∞）．
又 ＞0，∴1﹣ ＜1，
∴ ，
∴值域是[0，1）
所以答案是：[0，+∞），[0，1）．
【考点精析】通过灵活运用函数的定义域及其求法和函数的值域，掌握求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零；求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的即可以解答此题．