题目内容
【题目】已知函数f（x）的定义域为（﹣1，1），且同时满足下列条件：f（1﹣a）+f（1﹣a2）＜0．求a的取值范围．
【答案】解：由f（1﹣a）+f（1﹣a2）＜0得f（1﹣a）＜﹣f（1﹣a2），
∵函数y=f（x）是奇函数，
∴﹣f（1﹣a2）=f（a2﹣1），
即不等式等价为f（1﹣a）＜f（a2﹣1），
∵y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，
∴有 
，即 
，
∴ 
，解得0＜a＜1
【解析】利用函数是奇函数，将不等式f（1﹣a）+f（1﹣a2）＜0转化为f（1﹣a）＜﹣f（1﹣a2）=f（a2﹣1），然后利用函数的单调性进行求解．
【考点精析】关于本题考查的函数单调性的判断方法和函数的奇偶性，需要了解单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较；偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称才能得出正确答案．
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【题目】给出最小二乘法下的回归直线方程 
= 
x+ 
系数公式： = 
， 
假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元），有如表的统计资料：
使用年限x （年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用y（万元） | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：
（1）线性回归直线方程；
（2）根据回归直线方程，估计使用年限为12年时，维修费用是多少？
