题目内容
7．设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+cosx），则当x∈（-∞，0）时，f（x）=x（1+cosx）．分析 设x＜0，则-x＞0，由条件求得f（-x）的解析式，再根据 f（-x）=-f（x），求得f（x）的解析式．
解答 解：设x＜0，则-x＞0，由于f（x）是R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+cosx），
∴f（-x）=-x[1+cos（-x）]=-x（1+cosx）=-f（x），∴f（x）=x（1+cosx），
故答案为：x（1+cosx）．
点评 本题主要考查奇函数的定义和性质，余弦函数的奇偶性，利用函数的奇偶性求函数的解析式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
18．设X为随机变量，X～B（n，$\frac{1}{3}$），若X的方差为D（X）=$\frac{4}{3}$，则P（X=2）等于（ ）
| A． | $\frac{13}{16}$ | B． | $\frac{13}{243}$ | C． | $\frac{6}{243}$ | D． | $\frac{80}{243}$ |
19．函数y=（a2-3a+3）ax是指数函数，则a的值为（ ）
| A． | 1或2 | B． | 1 | ||
| C． | 2 | D． | a＞0且a≠1的所有实数 |