题目内容

【题目】给定函数① ,② ,③y=|x﹣1|,④y=2x+1 , 其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是(
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

【答案】B
【解析】解:①是幂函数,其在(0,+∞)上即第一象限内为增函数,故此项不符合要求;②中的函数是由函数 向左平移1个单位长度得到的,因为原函数在(0,+∞)内为减函数,故此项符合要求;
③中的函数图象是由函数y=x﹣1的图象保留x轴上方,下方图象翻折到x轴上方而得到的,故由其图象可知该项符合要求;
④中的函数图象为指数函数,因其底数大于1,故其在R上单调递增,不合题意.
故选B.
【考点精析】本题主要考查了函数单调性的判断方法的相关知识点,需要掌握单调性的判定法:①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量,且x1<x2;②判定f(x1)与f(x2)的大小;③作差比较或作商比较才能正确解答此题.

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