题目内容
点P是双曲线
左支上的一点，其右焦点为
，若
为线段
的中点,且到坐标原点的距离为
，则双曲线的离心率
的取值范围是( )
左支上的一点，其右焦点为，若为线段的中点,且到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是( ) A． | B． | C． | D． |
B
试题分析：由题意可设
点坐标为
，因为
，所以
，又点在双曲线的左支上，所以点的轨迹是圆上的关于
轴对称的一段弧，弧的两端点分别为
与圆的两个切点.若点
为双曲线的左顶点时，点的坐标为
，此时有
，即
；若与圆相切时，切线可以无限地趋于平行轴，但不能平行，此时有
，即
，所以所求双曲线的离心率为
（如图所示）.故正确答案为B.
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的右焦点与抛物线y2＝12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 .
的焦点是双曲线
的右焦点，则双曲线的渐近线方程为 ．
：
与抛物线
的准线交于
两点，且
，则
的值是（ ）
的离心率为___.
右顶点为
，过其左焦点
作
轴的垂线交双曲线于
两点，且
，则该双曲线离心率的取值范围为（ ）
的一个焦点在圆
上,则双曲线的渐近线方程为（ ）
的两条渐近线与直线
分别交于
两点，
为该双曲线的右焦点．若
, 则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
有两个不同的交点，则k的取值范围为 ．