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如果关于
的方程
有且仅有一个正实数解,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
或
C.
D.
或
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B
略
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(本小题满分12分)函数
(1)若
,证明
;
(2)若不等式
时
和
都恒成立,求实数
的取值范围。
(本题满分16分)已知函数
,
.
(1)当
时,若
上单调递减,求
a
的取值范围;
(2)求满足下列条件的所有整数对
:存在
,使得
的最大值,
的最小值;
(3)对满足(2)中的条件的整数对
,试构造一个定义在
且
上的函数
:使
,且当
时,
.
函数
的定义域为
A.
B.
C.
D.
已知函数
,
,有下列4个命题:
①若
,则
的图象自身关于点
对称;
②
与
的图象关于直线
对称;
③若
为偶函数,且
,则
的图象自身关于直线
对称;
④若
为奇函数,且
,则
的图象自身关于直线
对称;
其中正确命题的序号为( ).
A.①③④
B.②④
C.①②③
D.①②③④
区间[0,m]在映射
所得的对应区间为
的长度比区间[0,m]的长度大5,则
m
=
。(定义区间
)
集合
的映射
的个数是( )
A.2
B.4
C.6
D.7
在直角坐标系中横纵坐标为整数的点称为“格点”,如果函数
的图像恰好通过
个格点,则称函数
为k阶格点函数,下列函数中“一阶格点”函数有
①
②
③
④
A.②③
B.①③
C.①④
D.②④
给出下列命题
①已知直线
,平面
,若
②
,是
的夹角为锐角的充要条件;
③若
在
上满足
,则
是以4为周期的周期函数;
④
的图象的一个对称中心是(
,0);
以上命题正确的是
(注:把你认为正确的命题的序号都填上)
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