Question

（本题满分14分）已知+=1的焦点F₁、F₂，在直线l：x+y－6=0上找一点M，求以F₁、F₂为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．

Answer 1

解：由，得F₁（2，0），F₂（-2，0）   （3分）
F₁关于直线l的对称点F₁^/（6，4）    （4分）
，连F₁^/F₂交l于一点，即为所求的点M，∴2a=|MF₁|+|MF₂|=|F₁^/F₂|=4，a=2（4分）
∴，又c=2，∴b²=16，             （4分）
故所求椭圆方程为．    （3分）

解析