题目内容

如图,半圆的直径为圆心,为半圆上不同于的任意一点,若为半径上的动点,则的最小值等于  
                                 
A.B.C.D.
D
根据O为AB的中点,我们易得(+)?=-2||?||,又由OPC三点共线,故||+||=||=2为定值,根据基本不等式,我们易得(+)?的最小值.
解:因为O为AB的中点,
所以+=2
从而则(+)?=2?=-2||?||;
又||+||=||=2为定值,
所以当且仅当||=||=1,
即P为OC的中点时,
(+)?取得最小值是-2,
故选D.
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