题目内容
如图,半圆的直径,为圆心,为半圆上不同于的任意一点,若为半径上的动点,则的最小值等于
A. | B. | C. | D. |
D
根据O为AB的中点,我们易得(+)?=-2||?||,又由OPC三点共线,故||+||=||=2为定值,根据基本不等式,我们易得(+)?的最小值.
解:因为O为AB的中点,
所以+=2,
从而则(+)?=2?=-2||?||;
又||+||=||=2为定值,
所以当且仅当||=||=1,
即P为OC的中点时,
(+)?取得最小值是-2,
故选D.
解:因为O为AB的中点,
所以+=2,
从而则(+)?=2?=-2||?||;
又||+||=||=2为定值,
所以当且仅当||=||=1,
即P为OC的中点时,
(+)?取得最小值是-2,
故选D.
练习册系列答案
相关题目