Question

【题目】已知等比数列{an}的公比q≠1，则下面说法中不正确的是（ ）
A.{an+2+an}是等比数列
B.对于k∈N* ， k＞1，ak﹣1+ak+1≠2ak
C.对于n∈N* ， 都有anan+2＞0
D.若a2＞a1 ， 则对于任意n∈N* ， 都有an+1＞an

Answer 1

【答案】D
【解析】解：对于A，{an+2+an}是公比为q2的等比数列，正确；
对于B，对于k∈N* ， k＞1，ak﹣1+ak+1= +akq，∵q≠1，∴ak﹣1+ak+1≠2ak ， 正确‘
对于C，anan+2=an2q2＞0，正确；
对于D，若a2＞a1 ， a＞1，则对于任意n∈N* ， 都有an+1＞an ， 故不正确，
故选：D．
【考点精析】利用等比数列的基本性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知{an}为等比数列，则下标成等差数列的对应项成等比数列;{an}既是等差数列又是等比数列== {an}是各项不为零的常数列．