Question

【题目】已知曲线 ﹣ =1与直线y=2x+m有两个交点，则m的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）
B.（﹣4，4）
C.（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
D.（﹣3，3）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：作出曲线 ﹣ =1对应的图象如图所示：

由图象可知直线y=2x+m
经过点A（﹣2，0）时，直线和曲线有一个交点，
此时﹣4+m=0，即m=4，此时要使两曲线有两个交点，则m＞4，
直线y=2x+m经过点B（2，0）时，直线和曲线有一个交点，
当直线经过点B时，4+m=0，即m=﹣4，
此时要使两曲线有两个交点，则m＜﹣4，
综上，m的取值范围是m＞4或m＜﹣4．
故选：A．
【考点精析】认真审题，首先需要了解截距式方程(直线的截距式方程：已知直线与轴的交点为A，与轴的交点为B，其中)．