题目内容
【题目】现准备将8本相同的书全部分配给5个不同的班级，其中甲、乙两个班级每个班级至少2本，其它班级允许1本也没有，则不同的分配方案共有（ ）
A.60种B.70种C.82种D.92种
【答案】B
【解析】
根据题意，可将8本相同的书看成是相同的元素首先要满足甲、乙两个班至少2本书，可以先分给甲、乙两个班各2本书，余下的4本书任意分给五个班，分4种情况讨论分配方案，①4本书都给一个班，②4本书按1、3分成两份或按2、2分成两份给2个班，③4本书按1、1、2分成三份分给三个班，④4本书按1、1、1、1分成4份分给4个班，分别求出其分配方案数目，将其相加即可得答案
根据题意，8本相同的书是相同的元素，首先要满足甲、乙两个班至少2本书，可以先分给甲、乙两个班各2本书，余下的4本书任意分给五个班，分4种情况讨论：
①、当4本书都给一个班时，有5种结果，
②、4本书按1、3分成两份或按2、2分成两份给2个班，有
种结果，
③、当4本书按1、1、2分成三份时分给三个班时，有
种结果，
④、4本书按1、1、1、1分成4份分给4个班，有
种结果
所以不同的分配方案有5+30+30+5=70种结果
故选：B
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【题目】在考察疫情防控工作中，某区卫生防控中心提出了“要坚持开展爱国卫生运动，从人居环境改善、饮食习惯、社会心理健康、公共卫生设施等多个方面开展，特别是要坚决杜绝食用野生动物的陋习，提倡文明健康、绿色环保的生活方式”的要求.某小组通过问卷调查，随机收集了该区居民六类日常生活习惯的有关数据.六类习惯是：（1）卫生习惯状况类；（2）垃圾处理状况类；（3）体育锻炼状况类；（4）心理健康状况类；（5）膳食合理状况类；（6）作息规律状况类.经过数据整理，得到下表：
卫生习惯状况类 | 垃圾处理状况类 | 体育锻炼状况类 | 心理健康状况类 | 膳食合理状况类 | 作息规律状况类 | |
有效答卷份数 | 380 | 550 | 330 | 410 | 400 | 430 |
习惯良好频率 | 0.6 | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.65 | 0.6 |
假设每份调查问卷只调查上述六类状况之一，各类调查是否达到良好标准相互独立.
（1）从小组收集的有效答卷中随机选取1份，求这份试卷的调查结果是膳食合理状况类中习惯良好者的概率；
（2）从该区任选一位居民，试估计他在“卫生习惯状况类、体育锻炼状况类、膳食合理状况类”三类习惯方面，至少具备两类良好习惯的概率；
（3）利用上述六类习惯调查的排序，用“
”表示任选一位第k类受访者是习惯良好者，“
”表示任选一位第k类受访者不是习惯良好者（
）.写出方差
，
，
，
，
，
的大小关系.
【题目】某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查，每位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参与问卷调查的100人的得分（满分：100分）数据，统计结果如表所示：
组别 |
|
|
|
|
|
|
男 | 2 | 3 | 5 | 15 | 18 | 12 |
女 | 0 | 5 | 10 | 10 | 7 | 13 |
(1)若规定问卷得分不低于70分的市民称为“环保关注者”，请完成答题卡中的
列联表，并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为是否为“环保关注者”与性别有关？
(2)若问卷得分不低于80分的人称为“环保达人”．视频率为概率．
①在我市所有“环保达人”中，随机抽取3人，求抽取的3人中，既有男“环保达人”又有女“环保达人”的概率；
②为了鼓励市民关注环保，针对此次的调查制定了如下奖励方案：“环保达人”获得两次抽奖活动；其他参与的市民获得一次抽奖活动．每次抽奖获得红包的金额和对应的概率.如下表：
红包金额（单位：元） | 10 | 20 |
概率 |
|
|
现某市民要参加此次问卷调查，记
（单位：元）为该市民参加间卷调查获得的红包金额，求的分布列及数学期望．
附表及公式：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
