题目内容
【题目】已知函数f（x）=（m+2）
是幂函数，设a=log54，b=
，c=0.5–0.2，则f（a），f（b），f（c）的大小关系是
A.f（a）<f（b）<f（c）B.f（b）<f（c）<f（a）
C.f（c）<f（b）<f（a）D.f（c）<f（a）<f（b）
【答案】D
【解析】
根据函数f（x）=（m+2）
是幂函数得到m=–1,再比较a,b,c的大小关系得到0<b<a<1<c，再根据函数的单调性即得f（a），f（b），f（c）的大小关系.
函数f（x）=（m+2）是幂函数，，∴m+2=1，∴m=–1，∴f（x）=
，∴f（x）为偶函数，且在（0，+∞）为减函数，∵b=
=log53，∴0=log51<log53<log54<log55<1，∵c=0.5–0.2>0.50>1，∴0<b<a<1<c，∴f（b）>f（a）>f（c），故选D．
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【题目】已知某中学高三文科班学生的数学与语文的水平测试成绩抽样统计如下表：
数学（x）
语文（y） | 90分~100分 （数A） | 80分~90分 （数B） | 60分~80分 （数C） |
90分~100分 （语A） | 20 | 7 | 5 |
80分~90分 （语B） | 18 | 9 | 6 |
60分~80分 （语C） | 4 | a | b |
设x，y分别表示数学成绩与语文成绩，若抽取学生n人，成绩在90分~100分者记为A等级（优秀），成绩在80分~90分者记为B等级（良好），成绩在60分~80分者记为C等级（及格）.例如：表中数学成绩为A等级的共有
人.已知x与y均为B等级的概率是0.09.
（1）若在该样本中，数学成绩良好率是30%，求a，b的值；
（2）在语文成绩为C等级的学生中，已知
，
，求数学成绩为B等级的人数比C等级的人数少的概率.
【题目】某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，采集相应数据，对该公司2017年连续六个月的利润进行了统计，并绘制了相应的折线图，如图所示：
（1）折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润
（单位：百万元）与月份代码
之间的关系，求关于的线性回归方程，并预测该公司2018年1月份的利润；
（2）甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有采购成本分别为10万元
包和12万元包的
、
两种型号的新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用4个月，不同类型的新型材料损坏的时间各不相同，已知生产新型材料的企业乙对、两种型号各100件新型材料进行过科学模拟测试，得到两种新型材料使用寿命频数统计如表：
使用寿命 材料类型 | 1个月 | 2个月 | 3个月 | 4个月 | 总计 |
| 20 | 35 | 35 | 10 | 100 |
| 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
经甲公司测算，平均每包新型材料每月可以带来5万元收入，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每包新型材料的使用寿命都是整数月，且以频率作为每包新型材料使用寿命的概率，如果你是甲公司的负责人，以每包新型材料产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款新型材料？
参考数据：
，
．
参考公式：回归直线方程为
，其中
．