题目内容

如图,两座建筑物AB,CD的底部都在同一个水平面上,且均与水平面垂直,它们的高度分别是9m和15m,从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角

(1)求BC的长度;
(2)在线段BC上取一点P(点P与点B,C不重合),从点P看这两座建筑物的张角分别为,问点P在何处时,最小?

(1);(2)在距离时,最小

解析试题分析:(1)由题意不难想到作 于,这样能将条件很好的集中在 和 中,不妨设出一长度和角度,即设,在上述两直角三角形中,由直角三角形中正切的含义即,这样就可得到关于的一元二次方程,就可解得值; (2)先在图中含有的两个直角三角形中,得到,再由两角和的正切公式可求出关于的表达式,通过化简得,结合基本不等式可求出它的最小值,并由基本不等式成立的条件得到此时的值,即可确定出的位置.
试题解析:解:(1)如图作 于 .
 .
 ,
 .
 和 中,
          4分
 
化简整理得 ,
解得 .
 的长度是 .          7分
(2)设 ,所以           9分
     14分 当且仅当 ,即 时, 最小.   15分
答: 在距离 时, 最小.          16分
考点:1.解三角形;2.两角和的正切公式;3.基本不等式的应用

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网