题目内容
5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=$\sqrt{7}$，b=3，c=2，则A=$\frac{π}{3}$；△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．分析 利用余弦定理表示出cosA，将三边长代入求出cosA的值，确定出A的度数即可；利用三角形面积公式求出三角形ABC面积即可．
解答 解：∵△ABC中，a=$\sqrt{7}$，b=3，c=2，
∴cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{9+4-7}{12}$=$\frac{1}{2}$，
∴A=$\frac{π}{3}$，
则S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}$×3×2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，
故答案为：$\frac{π}{3}$；$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．
点评 此题考查了余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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| C． | $（{-\frac{π}{3}+2kπ，\frac{π}{6}+2kπ}）（{k∈Z}）$ | D． | $（{\frac{π}{6}+2kπ，\frac{2π}{3}+2kπ}）（{k∈Z}）$ |
20．设命题p：函数f（x）=ex-1在R上为增函数；命题q：函数f（x）=cos2x为奇函数．则下列命题中真命题是（ ）
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10．某全日制大学共有学生5400人，其中专科生有1500人，本科生有3000人，研究生有900人．现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为180人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取（ ）
| A． | 55人，80人，45人 | B． | 40人，100人，40人 | C． | 60人，60人，60人 | D． | 50人，100人，30人 |
已知a，b，c分别为△ABC三个内角的对边，且a+b=$\sqrt{3}csinA+ccosA$．