题目内容

已知函数f(x)=
x+2,x≤0
lnx,x>0.
,若函数y=|f(x)|-k的零点恰有四个,则实数k的取值范围为(  )
A、(1,2]
B、(1,2)
C、(0,2)
D、(0,2]
考点:函数零点的判定定理
专题:函数的性质及应用
分析:设出z=|f(x)|,画出函数的图象,通过图象可以读出当k在(0,2]时,函数y=|f(x)|-k的零点恰好有4个.
解答:解:设z=|f(x)|,
如图示:

∴实数k的取值范围为:0<k≤2,
故选:D.
点评:本题考察了函数的零点问题,主要结合图形,是一道基础题.
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