题目内容

已知函数f（x）=
2x，x≥4
f(x+2)，x＜4
，则f（1+log23）的值为（　　）
A、6B、12C、24D、36
考点：分段函数的应用
专题：函数的性质及应用
分析：根据分段函数的表达式，代入即可得到结论．
解答：解：∵2＜1+log23＜3，
∴4＜2+1+log23＜5，即4＜log224＜5，
∵当x＜4时，f（x）=f（x+2），
∴f（1+log23）=f（2+1+log23）=f（log224）=2log224=24，
故选：C
点评：本题主要考查函数值的计算，根据分段函数的表达式以及函数的周期性是解决本题的关键．
练习册系列答案
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下列函数中，在区间（1，+∞）上是增函数的是（　　）
A、y=-x+1
B、y=31-x
C、y=-（x-1）2
D、y=
1
1-x
已知函数f（x）=
x+2，x≤0
lnx，x＞0.
，若函数y=|f（x）|-k的零点恰有四个，则实数k的取值范围为（　　）
A、（1，2]
B、（1，2）
C、（0，2）
D、（0，2]
已知函数f（x）=
1
4
x+1，x≤1
lnx，x＞1
，则方程f（x）=ax恰有两个不同实数根时，实数a的取值范围是（　　）（注：e为自然对数的底数）
A、（0，
1
e
）
B、[
1
4
，
1
e
]
C、（0，
1
4
）
D、[
1
4
，e]
设函数g（x）=x2-2（x∈R），f（x）=
g(x)+x+4，x＜g(x)
g(x)-x，x≥g(x)
，则f（x）的值域是（　　）
A、[-
9
4
，0]∪（1，+∞）
B、[0，+∞）
C、[
9
4
，+∞）
D、[-
9
4
，0]∪（2，+∞）
定义在R上的运算“⊕”：对实数x和y，x⊕y=
x(x≥y)
y(x＜y)
，设函数f（x）=（x2+2x-2）⊕（-x2+2），x∈R．若函数f（x）+a的图象与直线y=1恰有两个公共点，则实数a的取值范围是
 
．
设函数f（x）=
2x，x≤0
log2x，x＞0
，【若对任意给定的y∈（2，+∞），都存在唯一的x∈R，满足f（f（x））=2a2y2+ay，则正实数a的最小值是
 
．
已知函数f（x）=
x+
1
x
，		x∈[-2，-1]
-2，x∈[-1，
1
2
)
x-
1
x
，		x∈[
1
2
，2]
，函数g（x）=ax-2，x∈[-2，2]，对任意x1∈[-2，2]，总存在x∈[-2，2]，使得g（x）=f（x）成立，求a的取值范围．
直线x+y-3=0的倾斜角的大小是（　　）
A、
π
4
B、
3
4
π
C、1
D、-1

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