题目内容
（本小题满分14分）已知函数
（1）当m=1时,求函数f(x)的最小值；
（2）若函数
存在两个零点,求m的取值范围；
（3）证明:
。
（1）当m=1时,求函数f(x)的最小值；
（2）若函数
存在两个零点,求m的取值范围；（3）证明:
。
，函数存在两个零点,m的取值范围为
（1）解当m=1时
, 2分
当
,当
3分
4分
（2） 由=0得
, 5分
令h(x)=
6分
则
,观察得x=1时
="0 " 7分
当x>1时>0,当0<x<1时 <0,
="h(1)=e+1 " 8分
函数存在两个零点,m的取值范围为 9分
(1)由(1)知
,令
11分
=
13分
所以 14分
, 2分当
,当 3分 4分（2） 由
=0得, 5分令h(x)=
6分则
,观察得x=1时="0 " 7分当x>1时
>0,当0<x<1时 <0,="h(1)=e+1 " 8分函数存在两个零点,m的取值范围为 9分(1)由(1)知
,令11分 = 13分所以
14分
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。
的直路
，
，交点是
，甲、乙分别在
上，起初甲离O点3 km，乙离O点1 km，后甲沿
方向用4km/h的速度同时步行. 设t小时后甲在
，四周空白的宽度为
，栏与栏之间的中缝空白的宽度为
，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位：
)，能使整个矩形广告面积最小.
的解是
、
则
，现给定函数①
②
③
与
表示同一函数的一组是 ( )
，
，……
中的最大数为max
，最小数为min
），定义它的亲倾斜度为
=1”是“
ABC为等边三角形”的