题目内容

【题目】《算法统宗》是中国古代数学名著,由明代数学家程大位编著,它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用,是东方古代数学的名著.在这部著作中,许多数学问题都是以歌诀形式呈现的,九儿问甲歌就是其中一首:一个公公九个儿,若问生年总不知,自长排来差三岁,共年二百又零七,借问长儿多少岁,各儿岁数要详推.在这个问题中,这位公公年龄最小的儿子的年齡为(

A.8B.9C.11D.12

【答案】C

【解析】

根据题意,九个儿子的年龄构成一个以公差为3的等差数列,再由求解.

从小到大,设公公的第 个儿子的年龄为

根据题意得,是等差数列,首项为,公差为

又因数公公九个儿,共年二百又零七,

所以

所以

故公公的最小的儿子的年齡为11.

故选:C

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