题目内容
【题目】若直线
与曲线
满足以下两个条件：点
在曲线上，直线方程为
；曲线在点附近位于直线的两侧，则称直线在点
处“切过”曲线
.下列选项正确的是（ ）
A.直线
在点
处“切过”曲线
B.直线
在点
处“切过”曲线
C.直线
在点处“切过”曲线
D.直线
在点
处“切过”曲线
【答案】AC
【解析】
对四个选项逐一判断直线
是否是曲线
在点
的切线方程，然后结合图像判断直线是否满足“切过”，由此确定正确选项.
对于A选项，曲线
，
，
，所以曲线在点
的切线方程为
，图像如下图所示，由图可知直线
在点
处“切过”曲线，故A选项正确.
对于B选项，曲线
，
，
，所以曲线在点
的切线方程为，故B选项错误.
对于C选项，曲线
，
，
，所以曲线在点的切线方程为
，图像如下图所示，由图可知直线
在点处“切过”曲线，故C选项正确.
对于D选项，曲线
，
，
，所以曲线在点
的切线方程为
，图像如下图所示，由图可知直线
在点
处没有“切过”曲线，故D选项错误.
故选：AC
练习册系列答案
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【题目】
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某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数
的分布列为
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元.
表示经销一件该商品的利润.
（Ⅰ）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率
P(A)；
（Ⅱ）求的分布列及期望
