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已知双曲线的方程为
,则此双曲线的焦点到渐近线的距离为
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1
试题分析:根据题意,由于双曲线的方程为
,可知
,则可知焦点在x轴上,渐近线方程为y=
,那么化为一般式,结合点到直线的距离公式可知d
,g故答案为1.
点评:解决的关键是熟悉双曲线中a,bc表示其渐近线方程以及点到直线的距离公式的运用,属于基础题。
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曲线C
1
:
,曲线C
2
:
,EF是曲线C
1
的任意一条直径,P是曲线C
2
上任一点,则
·
的最小值为 ( )
A.5
B.6
C.7
D.8
抛物线
的焦点为
,过焦点
倾斜角为
的直线交抛物线于
,
两点,点
,
在抛物线准线上的射影分别是
,
,若四边形
的面积为
,则抛物线的方程为____
已知椭圆C:
的两个焦点为F
1
、F
2
,点P在椭圆C上,且|PF
1
|=
,
|PF
2
|=
, PF
1
⊥F
1
F
2
.
(1)求椭圆C的方程;(6分)
(2)若直线L过圆x
2
+y
2
+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点,且A、B关于点M对称,求直线L的方程.
在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线
的参数方程为
,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)将曲线
的参数方程化为普通方程;
(Ⅱ)判断曲线
与曲线
的交点个数,并说明理由.
设抛物线C的方程为y
=4x,O为坐标原点,P为抛物线的准线与其对称轴的交点,过焦点F且垂直于x轴的直线交抛物线于M、N两点,若直线PM与ON相交于点Q,则cos∠MQN=
A.
B.-
C.
D.-
若抛物线顶点为坐标原点,对称轴为x轴,焦点在3x-4y-12=0上,那么抛物线方程是( )
A.y
=16x
B.y
=-16x
C.y
=12x
D.y
=-12x
椭圆
的离心率是
,则双曲线
的渐近线方程是( )
A.
B.
C.
D.
设椭圆
C
:
的两个焦点为
F
1
、
F
2
,点
B
1
为其短轴的一个端点,满足
,
。
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)过点
M
做两条互相垂直的直线
l
1
、
l
2
设
l
1
与椭圆交于点
A
、
B
,
l
2
与椭圆交于点
C
、
D
,求的最小值。
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