题目内容
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线
的参数方程为
，曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）判断曲线与曲线的交点个数，并说明理由．
的参数方程为，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）将曲线
的参数方程化为普通方程；（Ⅱ）判断曲线
与曲线的交点个数，并说明理由．（1）
（2）曲线与曲线只有一个交点．
（2）曲线与曲线只有一个交点．试题分析：（Ⅰ）由已知得
1分消去参数
,得 ． 3分（Ⅱ）由
得曲线的直角坐标方程为
, 4分由
消去
,得
， 5分解得
6分故曲线
与曲线只有一个交点． 7分点评：主要是考查了抛物线的参数方程以及直线的极坐标方程的运用，联立方程组求解交点的思想，属于基础题。
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的焦点坐标是（ ）
、
, 
是一个动点, 且直线
、
的斜率之积为
.
的方程; 
, 过点
的直线
交
、
两点, 若对满足条件的任意直线
恒成立, 求
的最小值.
：
上的点向圆C：
引切线，
与圆心为D的圆
交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（ ）
π
π
π
π
，则此双曲线的焦点到渐近线的距离为 
的离心率为
，直线
过点
，
，且与椭圆
相切于点
.（Ⅰ）求椭圆
与椭圆
、
，使得
?若存在，试求出直线
的一个焦点到一条渐近线的距离为______________
，0），直线
与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为
，则此双曲线的方程是 .