题目内容
若
是互不重合的直线，
是互不重合的平面，给出下列命题：
①若
则
或
；
②若
则
；
③若
不垂直于
，则不可能垂直于内的无数条直线；
④若
且
则
；
⑤若
且
则
.
其中正确命题的序号是 .
是互不重合的直线，是互不重合的平面，给出下列命题：①若
则或；②若
则；③若
不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线；④若
且则；⑤若
且则.其中正确命题的序号是 .
②④⑤
试题分析：①由面面垂直性质定理知：当
且
时，才有；所以①错;②因为两平行平面被第三平面截得的交线平行，所以②对;
③命题“若
不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线”的逆否命题为“若垂直于内的无数条直线，则垂直于”，这不符线面垂直判定定理，所以③错;④因为
所以
又
所以由线面平行判定定理得
，同理可得，所以④对;⑤利用一个结论，两相交平面同垂直于第三平面，则它们交线垂直于第三平面，所以⑤对.
练习册系列答案
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中，点
分别是棱
的中点．
//平面
；
平面
，
，求证：
．
//平面
，直线
平面
，点
，
，
分别是线段
，
和
上的动点，观察直线
与
，
．给出下列结论：
，则
；
分别是
的中点，则
的大小等于异面直线
与
所成角的大小；
是四面体
外接球的球心，则
上的射影为
的外心；
，
和平面
且
，给出下列四个命题：
②
③
④
是不同的直线，
是不同的平面，下列命题中正确的是( )
，则
，则
⊥