题目内容
在R上定义运算“△”:x△y = x ( 2 – y ),若不等式( x + m )△x < 1对一切实数x恒成立,则实数m的取值范围是_______________.
【答案】
.
【解析】解:由题意得:(x+m)△x=(x+m)(2-x)<1,
变形整理得:x2+(m-2)x+(1-2m)>0,
因为对任意的实数x不等式都成立,
所以其对应的一元二次方程:x2+(m-2)x+(1-2m)=0的根的判别式△=(m-2)2-4(1-2m)<0,解得:-4<m<0.
练习册系列答案
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在R上定义运算⊙:x⊙y=x(1-y).若不等式(x-a)⊙(x+a)<1对任意实数x成立,则( )
A、-1<a<1 | ||||
B、0<a<2 | ||||
C、-
| ||||
D、-
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