Question

在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b，则满足x⊙（x-2）＜0的实数x的取值范围为（　　）

A．{x|0＜x＜2}

B．{x|-2＜x＜1}

C．{x|x＜-2，或x＞1}

D．{x|-1＜x＜2}

Answer 1

分析：由定义运算化简不等式x⊙（x-2）＜0，然后直接求解一元二次不等式得答案．

解答：解：由定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b，得
x⊙（x-2）=x（x-2）+2x+x-2=x²+x-2．
∴x⊙（x-2）＜0?x²+x-2＜0，
解得：-2＜x＜1．
∴满足x⊙（x-2）＜0的实数x的取值范围为{x|-2＜x＜1}．
故选：B．

点评：本题是新定义题，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．