题目内容
在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2.”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的面面积与底面面积间的关系。可以得出的正确结论是：“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则 ”．
试题分析：建立从平面图形到空间图形的类比，于是作出猜想
，证明如下：由于三棱锥
的三个侧面
两两相互垂直，所以三条侧棱
两两垂直，可证明
面
，则
,在
中，过点
作
，垂足为
，连接
，∵
,
面
，∴
,
=
=
=
=
=
=
.
练习册系列答案
相关题目
，O为AB的中点．
，求证：平面ADE⊥平面PBC
中，底面
是矩形，
平面
，
，
分别是
的中点.
平面
；
的余弦值.
所在的平面与正方形
所在的平面相互垂直，
、
分别是
、
的中点．
面
；
与平面
所成的角正弦值．
是不重合的平面，下列命题正确的是( )：
、
与平面
，下列命题正确的是（ ）
，则
，则
，则
则
，
，
，则
与
的位置关系是_______.