题目内容
【题目】已知曲线
的参数方程为：
（
为参数），
的参数方程为：
（
为参数）.
（1）化、的参数方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若直线
的极坐标方程为：
，曲线上的点
对应的参数
，曲线上的点
对应的参数
，求
的中点
到直线的距离.
【答案】(1) 
：
；
：
；以圆心为
，半径为1的圆，以坐标原点为中心，焦点在
轴的椭圆；(2)
【解析】
(1)直接利用参数方程组消去参数即可得到它们的普通方程；
(2)根据已知条件分别求出
、
两点坐标以及
点坐标，再利用点到直线的距离公式即可求出.
(1)曲线的参数方程为：
（
为参数），
即
，且
，则
：；
的参数方程为：
（
为参数），
即
，且
，则
：；
以圆心为，半径为1的圆，
以坐标原点为中心，焦点在轴的椭圆；
(2)曲线上的点对应的参数
，
所以
，
曲线上的点对应的参数
，
所以
，
所以
的中点的坐标为
，
因为直线
的极坐标方程为：
，
即直线的普通方程为：
，
所以的中点到直线的距离
练习册系列答案
相关题目
【题目】已知某校6个学生的数学和物理成绩如下表：
学生的编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
数学 | 89 | 87 | 79 | 81 | 78 | 90 |
物理 | 79 | 75 | 77 | 73 | 72 | 74 |
（1）若在本次考试中，规定数学在80分以上（包括80分）且物理在75分以上（包括75分）的学生为理科小能手.从这6个学生中抽出2个学生，设
表示理科小能手的人数，求的分布列和数学期望；
（2）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系，在上述表格是正确的前提下，用
表示数学成绩，用
表示物理成绩，求与的回归方程.
参考数据和公式：
，其中
，
.
