题目内容
【题目】现将“□”和“○”按照如下规律从左到右进行排列:若每一个“□”或“○”占1个位置,即上述图形中,第1位是“□”,第4位是“○”,第7位是 “□”,则在第2017位之前(不含第2017位),“○”的个数为( )
□,○,□,○,○,○,□,○,○,○,○,○,□,○,○,○,○,○,○,○
A.1970B.1971C.1972D.1973
【答案】B
【解析】
根据题意,以“□,○”为第1组,“□,○,○,○,”为第2组,如此类推,发现规律,将问题转化为计算等差数列前项和,即可求得结果.
记“□,○”为第1组,“□,○,○,○,”为第2组,“□,○,○,○,○,○”为第3组,
以此类推,可知第k组共有2k个图形,
故前k组共有个图形,
因为,
所以在前2016位中共有45个“□”,
从而可知有201645=1971个“○”.
故选:B.

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