题目内容
13．函数f（x）=$\frac{\sqrt{3-x}}{x+1}$+log3（x+2）的定义域是（-2，-1）∪（-1，3]．分析 根据对数函数的性质以及二次公式的性质得到关于x的不等式组，解出即可．
解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{3-x≥0}\\{x+1≠0}\\{x+2＞0}\end{array}\right.$，
解得：-2＜x≤3且x≠-1，
故答案为：（-2，-1）∪（-1，3]．
点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．
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3．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+2x，则函数$g（x）=f（x）+\frac{1}{2}x-1$零点的集合为（ ）
| A． | {1，-1，0} | B． | {-2，2，0} | C． | $\{2，-\frac{1}{2}，\frac{{-5+\sqrt{41}}}{4}\}$ | D． | $\{2，\frac{1}{2}，\frac{{-5-\sqrt{41}}}{4}\}$ |
2．下面结论中，不正确的是（ ）
| A． | 若a＞1，则函数y=ax与y=logax在定义域内均为增函数 | |
| B． | 函数y=3x与y=log3x图象关于直线y=x对称 | |
| C． | $y={log_a}{x^2}$与y=2logax表示同一函数 | |
| D． | 若0＜a＜1，0＜m＜n＜1，则一定有logam＞logan＞0 |