圆x2+y2=4上的动点P到直线3x+4y-30=0的距离的最小值为( )A．2B．1C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．圆x²+y²=4上的动点P到直线3x+4y-30=0的距离的最小值为（　　）

A．

2

B．

1

C．

3

D．

4

分析由圆心到直线的距离减去半径得答案．

解答解：圆x²+y²=4的圆心为（0，0），半径为2，
（0，0）到3x+4y-30=0的距离为$\frac{|-30|}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=6．
∴点P到直线3x+4y-30=0的距离的最小值为6-2=4．
故选：D．

点评本题考查了的到直线的距离，是基础的计算题．

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如图，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦察发现，在南偏东60°方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民．此时，C地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的距离赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？（$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{6}$≈2.45）

2．若$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤\frac{π}{2}}\\{sinx≤y≤cosx}\end{array}\right.$，z=x+y，则z的取值范围是[0，$\frac{π}{4}$+$\sqrt{2}$]．

已知抛物线x²=4y的焦点为F，过焦点F且不平行于x轴的动直线l交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，抛物线在A、B两点处的切线交于点M．
（1）求A，B两点的横坐标之和；
（2）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（3）设直线MF交该抛物线于C，D两点，求四边形ACBD面积的最小值．

如图在△ABC中，∠C=90°，BE是∠CBD的平分线，DE⊥BE交AB于点D，圆O是△BDE外接圆．
（Ⅰ）求证：AC是圆O的切线；
（Ⅱ）如果AD=6，AE=6$\sqrt{2}$，求BC的长．

16．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}-2x+{a}^{2}，x≤1}\\{\frac{15a}{3x+1}，x＞1}\end{array}\right.$在点x=1处连续，则实数a等于（　　）

-$\frac{1}{4}$或-4

-$\frac{1}{4}$或4

如图，过点P作圆O的割线PBA与切线PE，E为切点，连接AE，BE，∠APE的平分线分别与AE、BE相交于C、D，若∠AEB=30°，则∠PCE等于（　　）

如图：平面上两点P（0，1），Q（3，6），在直线y=x上取两点M，N，使$|MN|=\sqrt{2}$且使|PM|+|MN|+|NQ|的值取最小，则N的坐标为$（\frac{9}{4}，\frac{9}{4}）$．

1．在（x²+x-y）³的展开式中，x³y的系数等于（　　）