Question

已知复数Z满足Z²+3=0，则Z³的值为（　　）

• A、±3

  3

  i
• B、3

  3

  i
• C、3

  3

• D、±3

  3

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：设Z=a+bi（a，b∈R），由于Z²+3=0，可得a²-b²+3+2abi=0，利用复数相等解得a，b，再利用复数的运算法则即可得出．

解答： 解：设Z=a+bi（a，b∈R），
∵Z²+3=0，∴a²-b²+3+2abi=0，
∴

a2-b2+3=0 2ab=0

，
解得

a=0 b=± 3

，
∴Z=±

3

i．
则Z³=±3

3

i．
故选：A．

点评：本题考查了复数的运算法则和复数相等，属于基础题．