题目内容
己知直线l1：（2a+b+6）x+by+1=0与l2：ax+y+3=0平行，其中a，b均为正实数，则ab的最小值为 ．
考点：基本不等式在最值问题中的应用,直线的一般式方程与直线的平行关系
专题：不等式的解法及应用
分析：利用两条直线平行，列出a、b的方程，然后利用基本不等式求解即可．
解答：
解：直线l1：（2a+b+6）x+by+1=0与l2：ax+y+3=0平行，其中a，b均为正实数，
=b，
可得2a+b+6=ab．
所以ab≥6+2
，当且仅当2a=b，2a+b+6=ab时取等号．
解得
≥3
，
ab≥18．
故答案为：18．
| 2a+b-6 |
| a |
可得2a+b+6=ab．
所以ab≥6+2
| 2ab |
解得
| ab |
| 2 |
ab≥18．
故答案为：18．
点评：本题考查直线的平行体积的应用，基本不等式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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已知向量
=（1，k），
=（2，2），且
+
与
共线，那么
•
的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
已知复数Z满足Z2+3=0，则Z3的值为（ ）
A、±3
| ||
B、3
| ||
C、3
| ||
D、±3
|