题目内容

【题目】在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A= ,b2﹣a2= c2
(1)求tanC的值;
(2)若△ABC的面积为3,求b的值.

【答案】
(1)解:∵A= ,∴由余弦定理可得: ,∴b2﹣a2= bc﹣c2

又b2﹣a2= c2.∴ bc﹣c2= c2.∴ b= c.可得

∴a2=b2 = ,即a=

∴cosC= = =

∵C∈(0,π),

∴sinC= =

∴tanC= =2.


(2)解:∵ = × =3,

解得c=2

=3


【解析】(1)由余弦定理可得: ,已知b2﹣a2= c2 . 可得 ,a= .利用余弦定理可得cosC.可得sinC= ,即可得出tanC= .(2)由 = × =3,可得c,即可得出b.

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