题目内容
【题目】在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A= ,b2﹣a2=
c2 .
(1)求tanC的值;
(2)若△ABC的面积为3,求b的值.
【答案】
(1)解:∵A= ,∴由余弦定理可得:
,∴b2﹣a2=
bc﹣c2,
又b2﹣a2= c2.∴
bc﹣c2=
c2.∴
b=
c.可得
,
∴a2=b2﹣ =
,即a=
.
∴cosC= =
=
.
∵C∈(0,π),
∴sinC= =
.
∴tanC= =2.
(2)解:∵ =
×
=3,
解得c=2 .
∴ =3
【解析】(1)由余弦定理可得: ,已知b2﹣a2=
c2 . 可得
,a=
.利用余弦定理可得cosC.可得sinC=
,即可得出tanC=
.(2)由
=
×
=3,可得c,即可得出b.
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练习册系列答案
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【题目】为了普及环保知识,增强环保意识,某校从理科甲班抽取60人,从文科乙班抽取50人参加环保知识测试.
优秀人数 | 非优秀人数 | 总计 | |
甲班 | |||
乙班 | 30 | ||
总计 | 60 |
(Ⅰ)根据题目完成列联表,并据此判断是否有
的把握认为环保知识成绩优秀与学生的文理分类有关.
(Ⅱ)现已知,
,
三人获得优秀的概率分别为
,
,
,设随机变量
表示
,
,
三人中获得优秀的人数,求
的分布列及期望
.
附: ,
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |