题目内容

从抛物线上一点引抛物线准线的垂线，垂足为，且，设抛物线的焦点为，则=               .
解：设P（y02/4，y0）F（1，0）则|PM|= y02/4+1=5
所以| y0|=4,P(4,4),则|PF|=5   利用直角三角形的余弦值，可得为
练习册系列答案
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抛物线上一点到其焦点的距离为5．
（1）求与的值；
（2）若直线与抛物线相交于、两点，、分别是该抛物线在、两点处的切线，、分别是、与该抛物线的准线交点，求证：
．设直线与抛物线交于不同两点、，点为抛物线准线上的一点。
（I）若，且三角形的面积为4,求抛物线的方程；
（II）当为正三角形时，求出点的坐标。
（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分其中①6分、②2分。
设抛物线的焦点为，过且垂直于轴的直线与抛物线交于两点，已知.
（1）求抛物线的方程；
（2）设，过点作方向向量为的直线与抛物线相交于两点，求使为钝角时实数的取值范围；
（3）①对给定的定点，过作直线与抛物线相交于两点，问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切？若存在，请求出这条直线；若不存在，请说明理由。
②对，过作直线与抛物线相交于两点，问是否存在一条垂直于轴的直线与以线段为直径的圆始终相切？（只要求写出结论，不需用证明）
抛物线的焦点坐标是                 .
已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则的面积为（   ）
A．4B．8 C．16D．32
如图是抛物线形拱桥，当水面在图中位置时，拱顶离水面2米，水面宽4米.水下降1米后，水面宽为(　　)
A．米B．米C．米D．米
抛物线y2＝2px（p＞0）上纵坐标为－p的点M到焦点的距离为2．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）如图，A，B，C为抛物线上三点，且线段MA，MB，MC 与x轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列，若△AMB的面积是△BMC面积的，求直线MB的方程．
已知抛物线的直线交抛物线于点M、N，交y轴于点P，若=（   ）
A．1B．C．—1D．—2

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