题目内容
20．已知原命题：“若a+b≥2，则a，b 中至少有一个不小于1”，则原命题与其否命题的真假情况是（ ）| A． | 原命题为真，否命题为假 | B． | 原命题为假，否命题为真 | ||
| C． | 原命题与否命题均为真命题 | D． | 原命题与否命题均为假命题 |
分析 容易看出原命题为真，加以说明即可，写出其否命题，再判断真假即可，对于假命题的情况，举反例即可．
解答 解：原命题为真，∵若结论不成立，即a，b都小于1，这样便不满足a+b≥2；
它的否命题为：“若a+b＜2，则a，b都小于1”，该命题为假，比如，a=2＞1，b=-2，满足a+b＜2．
故选A．
点评 考查原命题、否命题的概念，注意学会本题在说明原命题为真命题时用的方法：假设为假，说明假设不成立即可，以及用举反例的方法说明一个命题为假命题．
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3．已知点A=（-1，1）、B=（1，2）、C=（-3，2），则向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{AC}$方向上的投影为（ ）
| A． | -$\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{3\sqrt{5}}{5}$ | C． | -$\frac{3\sqrt{5}}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |
15．从点P出发的三条射线PA，PB，PC两两成60°角，且分别与球O相切于A，B，C三点，若OP=$\sqrt{3}$，则球的体积为（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{4π}{3}$ | D． | $\frac{8π}{3}$ |
如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥DC，平面DEC⊥平面ABCD．
12．某工厂从外地连续两次购得A，B两种原料，购买情况如右表：现计划租用甲，乙两种货车共8辆将两次购得的原料一次性运回工厂．
（1）A，B两种原料每吨的进价各是多少元？
（2）已知一辆甲种货车可装4吨A种原料和1吨B种原料；一辆乙种货车可装A，B两种原料各2吨．如何安排甲，乙两种货车？写出所有可行方案．
（3）若甲种货车的运费是每辆400元，乙种货车的运费是每辆350元．设安排甲种货车x辆，总运费为W元，求W（元）与x（辆）之间的函数关系式；在（2）的前提下，x为何值时，总运费W最小，最小值是多少元？
| A（吨） | B（吨） | 费用（元） | |
| 第一次 | 12 | 8 | 33600 |
| 第二次 | 8 | 4 | 20800 |
（2）已知一辆甲种货车可装4吨A种原料和1吨B种原料；一辆乙种货车可装A，B两种原料各2吨．如何安排甲，乙两种货车？写出所有可行方案．
（3）若甲种货车的运费是每辆400元，乙种货车的运费是每辆350元．设安排甲种货车x辆，总运费为W元，求W（元）与x（辆）之间的函数关系式；在（2）的前提下，x为何值时，总运费W最小，最小值是多少元？
