题目内容
4．把13个相同的球全部放入编号为1、2、3的三个盒内，要求盒内的球数不小于盒号数，则不同的放入方法种数为（ ）| A． | 36 | B． | 45 | C． | 66 | D． | 78 |
分析 根据题意，首先在13个球种取出1个球放到编号为2的盒子里，再取出2个球放在编号为3的盒子里，将原问题转化为“将剩下的10个球，分为3组，每组至少一个，分别放到三个盒子里”，用挡板法分析：将10个球排成一列，排好后，有9个空位，在9个空位中任取2个，插入挡板，由组合数公式计算可得答案．
解答 解：根据题意，先在13个球种取出1个球放到编号为2的盒子里，再取出2个球放在编号为3的盒子里，
此时只需将剩下的10个球，分为3组，每组至少一个，分别放到三个盒子里即可；
将10个球排成一列，排好后，有9个空位，
在9个空位中任取2个，插入挡板，有C92=36种方法，即有36种将10个球分为3组的方法，
将分好的3组对应3个盒子，即可满足盒内的球数不小于盒号数，
则盒内的球数不小于盒号数的放入方法有36种，
故选：A．
点评 本题考查排列、组合的运用，解答的关键在于将原问题转化为10个球的分组问题，用挡板法进行分析．
练习册系列答案
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12．函数y=f（x），x∈（a，b），则“f′（x）＞0”是“函数y=f（x）为增函数”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{lo{g}_{2}x（x＞0）}\end{array}\right.$，若f[f（x）]≥-2，则x的取值范围是（ ）
| A． | [-2，1] | B． | [$\root{4}{2}$，+∞） | C． | [-2，1]∪[$\root{4}{2}$，+∞） | D． | [0，1]∪[$\root{4}{2}$，+∞） |