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一个等差数列前4项之和为26，最末4项之和为110，所有项之和为187，则它的项数为________．
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11
∵a
1
＋a
2
＋a
3
＋a
4
＝26，a
n
＋a
n
－1
＋a
n
－2
＋a
n
－3
＝110，∴a
1
＋a
n
＝
＝34.
又S
n
＝
＝187，∴n＝11
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对于项数为
的有穷数列数集
，记
，即
为
、
、
、
中的最大值，并称数列
是
的控制数列.如
、
、
、
、
的控制数列是
、
、
、
、
.
（1）若各项均为正整数的数列
的控制数列为
、
、
、
、
，写出所有的
；
（2）设
是
的控制数列，满足
（
为常数，
、
、
、
）.求证：
.
已知数列{a
n
}，其前n项和为S
n
.
(1)若对任意的n∈N，a
2n
－1
，a
2n
＋1
，a
2n
组成公差为4的等差数列，且a
1
＝1，
＝2013，求n的值；
(2)若数列
是公比为q(q≠－1)的等比数列，a为常数，求证：数列{a
n
}为等比数列的充要条件为q＝1＋
.
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
＝2n
2
＋2n，数列{b
n
}的前n项和T
n
＝2－b
n
.
(1)求数列{a
n
}与{b
n
}的通项公式；
(2)设c
n
＝
·b
n
，证明：当且仅当n≥3时，c
n
＋1
<c
n
..
已知数列{a
n
}前n项和为S
n
，且a
2
a
n
＝S
2
＋S
n
对一切正整数都成立．
(1)求a
1
，a
2
的值；
(2)设a
1
＞0，数列
前n项和为T
n
，当n为何值时，T
n
最大？并求出最大值．
已知等差数列{a
n
}是递增数列，且满足a
4
·a
7
＝15，a
3
＋a
8
＝8.
(1)求数列{a
n
}的通项公式；
(2)令b
n
＝
(n≥2)，b
1
＝
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
若a
n
＝n
2
＋λn＋3(其中λ为实常数)，n∈N
*
，且数列{a
n
}为单调递增数列，则实数λ的取值范围为________．
已知命题：若数列{
a
n
}为等差数列，且
a
m
＝
a
，
a
n
＝
b
(
m
≠
n
，
m
、
n
∈N
*
)，则
a
m
＋
n
＝
；现已知等比数列{
b
n
}(
b
n
>0，
n
∈N
*
)，
b
m
＝
a
，
b
n
＝
b
(
m
≠
n
，
m
、
n
∈N
*
)，若类比上述结论，则可得到
b
m
＋
n
＝________.
在等差数列{a
n
}中，已知a
3
＋a
8
＝10，则3a
5
＋a
7
＝________．
关 闭
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＝34.
＝187，∴n＝11＝34.＝187，∴n＝11
＝34.＝187，∴n＝11
的有穷数列数集
，记
，即
为
、
、
、
中的最大值，并称数列
是
的控制数列.如
、
、
、
、
、
（
为常数，
、
＝2013，求n的值；
是公比为q(q≠－1)的等比数列，a为常数，求证：数列{an}为等比数列的充要条件为q＝1＋
.
·bn，证明：当且仅当n≥3时，cn＋1<cn..
前n项和为Tn，当n为何值时，Tn最大？并求出最大值．
(n≥2)，b1＝
，求数列{bn}的前n项和Sn.
；现已知等比数列{bn}(bn>0，n∈N*)，bm＝a，bn＝b(m≠n，m、n∈N*)，若类比上述结论，则可得到bm＋n＝________.