题目内容
设奇函数在上是增函数,且,若对所有的都成立,当时,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
C
解:若函数f(x)≤t2-2at+1对所有的x∈[-1,1]都成立,由已知易得f(x)的最大值是1,
∴1≤t2-2at+1?2at-t2≤0,设g(a)=2at-t2(-1≤a≤1),欲使2at-t2≤0恒成立,则g(-1)≤0,且g(1)≤0,
所以t≥2或t=0或t≤-2.答案C
∴1≤t2-2at+1?2at-t2≤0,设g(a)=2at-t2(-1≤a≤1),欲使2at-t2≤0恒成立,则g(-1)≤0,且g(1)≤0,
所以t≥2或t=0或t≤-2.答案C
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