题目内容

(本小题满分12分)
画出函数的图像,并指出它的单调区间.
单调增区间:(-1,0),(1,+∞);
单调减区间:(-∞,-1),(0,1).
因为函数是偶函数,因此对称区间单调性相反,那么可以作图可知其单调区间。
解: ∵f(-x)=(-x)2-|-x|=x2-|x|=f(x),
∴f(x)=x2-|x|为偶函数,∴函数f(x)=x2-2|x|的图象关于y轴对称;∴函数f(x)=x2-|x|的单调增区间:(-1,0),(1,+∞);
单调减区间:(-∞,-1),(0,1).
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