题目内容
如果函数在区间上是增函数,那么实数的取值范围是 .
因为函数y=ax(ax-4a2-1)(a>0且a≠1)可以看作是关于ax的二次函数,
若a>1,则y=ax是增函数,原函数在区间[0,+∞)上是增函数,要求对称轴小于等于零,不符合舍去。
若0<a<1,则y=ax是减函数,原函数在区间[0,+∞)上是增函数,
则要求当t=ax(0<t<1)时,
y=t2-(3a2+1)t在t∈(0,1)上为减函数,要求对称轴大于等于1,可知a的范围为
若a>1,则y=ax是增函数,原函数在区间[0,+∞)上是增函数,要求对称轴小于等于零,不符合舍去。
若0<a<1,则y=ax是减函数,原函数在区间[0,+∞)上是增函数,
则要求当t=ax(0<t<1)时,
y=t2-(3a2+1)t在t∈(0,1)上为减函数,要求对称轴大于等于1,可知a的范围为
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