题目内容
8．若抛物线y=ax2在点x=1处的切线与直线x+2y=0垂直，则a=（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | -1 |
分析 先求出已知函数y在x=1处的斜率；再利用两条直线互相垂直，斜率之间的关系k1•k2=-1，求出未知数a．
解答 解：∵y'=2ax，
∵x=1，∴y′=2a即切线斜率为k=2a，
∵切线与直线x+2y=0垂直，
∴k=-$\frac{1}{2}$，
∴2a×（-$\frac{1}{2}$）=-1即a=1．
故选A．
点评 本题考查导数的几何意义：在切点处的导数值为切线的斜率；两直线垂直的条件：斜率乘积为-1．属于基础题．
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19．已知数列{an}为等比数列，a4+a14=5，a7•a11=6，则$\frac{{{a_{20}}}}{{{a_{10}}}}$=（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}或\frac{3}{2}$ | D． | $-\frac{2}{3}或-\frac{3}{2}$ |