题目内容
设
是实数，
（1）试确定的值，使
成立；
（2）求证：不论为何实数，
均为增函数
（1）1；（2）证明见试题解析
【解析】
试题分析：（1）
成立，可以直接代入
的表达式，解出
，即可，也可以由成立，得为奇函数，从而
，由此也可很快求出 （2）要根据增函数的定义证明，设
，由此证明出
，为了此目的，作差
，证明
试题解析：（1）由题知
，则有
，故的值为1 8分
另【解析】
由成立，得为奇函数，从而，即
（2）证明：由题意知
，在
上任取两个值
且
，则
，
由，且
为R上的增函数得
，
，
则
，即
，故不论为何实数，
均为增函数 16分
考点：（1）函数的解析式或奇函数的定义；（2）增函数
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