题目内容
已知
+
+
=
，|
|=3，|
|=5，|
|=7．求
与
的夹角．
| a |
| b |
| c |
| 0 |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
分析：将其中一个向量
移到等式的一边，两边平方，利用向量的模等于向量的平方，向量的数量积公式及已知条件求出两个向量
，
的夹角．
| c |
| a |
| b |
解答：解：设
，
的夹角为θ∵
+
+
=
∴
+
= -
，
2+
2+2
•
=
2即|
|2+|
|2 +2|
||
|cosθ=|
|2
∴9+25+30cosθ=49，cosθ=
，θ=
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| 0 |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
∴9+25+30cosθ=49，cosθ=
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
点评：本题考查了向量的数量积公式及利用向量的数量积求向量的夹角．
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