Question

【题目】某“双一流类”大学就业部从该校2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查，其中一项是他们的月薪收入情况，调查发现，他们的月薪收入在人民币1.65万元到2.35万元之间，根据统计数据分组，得到如下的频率分布直方图：

（1）将同一组数据用该区间的中点值作代表，求这100人月薪收入的样本平均数；

（2）该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人，决定于2019国庆长假期间举办一次同学联谊会，并收取一定的活动费用，有两种收费方案：

方案一：设区间，月薪落在区间左侧的每人收取400元，月薪落在区间内的每人收取600元，月薪落在区间右侧的每人收取800元；

方案二：每人按月薪收入的样本平均数的收取；

用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算，哪一种收费方案能收到更多的费用？

Answer 1

【答案】(1)2；(2) 方案一能收到更多的费用.

【解析】

（1）每个区间的中点值乘以相应的频率，然后相加；

（2）分别计算两方案收取的费用，然后比较即可．

(1)这100人月薪收入的样本平均数是

.

(2)方案一：月薪落在区间左侧收活动费用约为（万元）；

月薪落在区间收活动费用约为（万元）；

月薪落在区间右侧收活动费用约为（万元）；

因此方案一，这50人共收活动费用约为3.01（万元）；

方案二：这50人共收活动费用约为（万元）；

故方案一能收到更多的费用.