题目内容
【题目】函数f（x）=ax2﹣2ax+b（a≠0）在闭区间[1，2]上有最大值0，最小值﹣1，则a，b的值为（ ）
A.a=1，b=0
B.a=﹣1，b=﹣1
C.a=1，b=0或a=﹣1，b=﹣1
D.以上答案均不正确
【答案】C
【解析】解：函数f（x）=ax2﹣2ax+b（a≠0）的对称轴方程为x=1，
故当a＞0时，函数在闭区间[1，2]上为增函数，
再根据最大值0，最小值﹣1，可得f（2）=b=0，f（1）=﹣a+b=﹣1，求得a=1，b=0．
当a＜0时，函数在闭区间[1，2]上为减函数，
再根据最大值0，最小值﹣1，可得f（2）=b=﹣1，f（1）=﹣a+b=0，求得a=﹣1，b=﹣1．
故选：C．
【考点精析】通过灵活运用二次函数的性质，掌握当
时，抛物线开口向上，函数在
上递减，在
上递增；当
时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减即可以解答此题．
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【题目】某班级举行一次知识竞赛活动，活动分为初赛和决赛两个阶段。现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．
分数（分数段） | 频数（人数） | 频率 |
[60，70） | ① | 0.16 |
[70，80） | 22 | ② |
[80，90） | 14 | 0.28 |
[90，100] | ③ | ④ |
合 计 | 50 | 1 |
（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
（2）决赛规则如下：参加决赛的每位同学依次口答4道小题，答对2道题就终止答题，并获得一等奖。如果前三道题都答错，就不再答第四题。某同学进入决赛，每道题答对的概率
的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同．
①求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率；
②记该同学决赛中答题个数为
，求的分布列及数学期望．
