题目内容
【题目】年,山东省高考将全面实行“
选
”的模式(即:语文、数学、外语为必考科目,剩下的物理、化学、历史、地理、生物、政治六科任选三科进行考试).为了了解学生对物理学科的喜好程度,某高中从高一年级学生中随机抽取
人做调查.统计显示,男生喜欢物理的有
人,不喜欢物理的有
人;女生喜欢物理的有
人,不喜欢物理的有
人.
(1)据此资料判断是否有的把握认为“喜欢物理与性别有关”;
(2)为了了解学生对选科的认识,年级决定召开学生座谈会.现从名男同学和
名女同学(其中
男
女喜欢物理)中,选取
名男同学和
名女同学参加座谈会,记参加座谈会的
人中喜欢物理的人数为
,求
的分布列及期望
.
,其中
.
【答案】(1)有的把握认为喜欢物理与性别有关;(2)分布列见解析,
.
【解析】
(1)根据题目所给信息,列出列联表,计算
的观测值,对照临界值表可得出结论;
(2)设参加座谈会的人中喜欢物理的男同学有
人,女同学有
人,则
,确定
的所有取值为
、
、
、
、
.根据计数原理计算出每个
所对应的概率,列出分布列计算期望即可.
(1)根据所给条件得列联表如下:
男 | 女 | 合计 | |
喜欢物理 | |||
不喜欢物理 | |||
合计 |
,
所以有的把握认为喜欢物理与性别有关;
(2)设参加座谈会的人中喜欢物理的男同学有
人,女同学有
人,则
,
由题意可知,的所有可能取值为
、
、
、
、
.
,
,
,
,
.
所以的分布列为:
所以.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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